一类具阻尼项四阶双曲方程解的研究

摘要：

主要在两个不同的初始能量(亚临界初始能量E(0)<d及临界初始能量E(0)=d)水平下研究了一类具有阻尼项的四阶双曲方程的初边值问题.首先,利用Galerkin逼近结合先验估计得到了问题弱解的局部存在性;其次,在亚临界初始能量E(0)<d的条件下,利用位势井方法得到了问题弱解的整体存在性;此外,通过对能量泛函E(t)进行适当的修正,以此实现对Lyapunov函数的构造,从而得到了亚临界初始能量条件下问题弱解的渐近性质;对于亚临界初始能量E(0)<d条件下弱解的存在性与渐近性的相关结果可以平行地推广到临界初始能量E(0)=d的情形.

关键词：阻尼项、四阶双曲方程、渐近性、位势井

所属期刊栏目：44

分类号：O175.27(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金;吉林省自然科学基金

在线出版日期：2023-02-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：89-95