图像块流形维数及其证明方法研究

摘要：

在概述流形理论的基础上,首先给出等间距地嵌套在高维空间中的图像块流形维数公式,然后借助微分几何的一些基本工具,从两个不同的角度给出该公式的详细证明过程.一方面,将函数在流形上的梯度看作环绕空间中的向量来计算流形维数;另一方面,利用流形在任意一点处切空间的标准正交基来导出流形维数公式.图像块流形维数公式的推导可以为流形的深入学习和相关应用研究提供理论支撑.

关键词：流形、维数、梯度算子、图像处理、标准正交基

所属期刊栏目：42

分类号：TP391.4(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金项目;忻州师范学院科研基金项目;山西省应用基础研究青年科技研究基金项目

在线出版日期：2021-04-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：71-74