一类概率约束稀疏线性回归模型

摘要：

提出了一类带有概率约束的稀疏线性回归模型,一定程度上改善了经典模型的不足.通过概率和数学期望的关系,以及非负实数集合的指示函数可以用两个凸函数之差近似的性质,建立了其保守近似模型,同时建立了近似模型和原模型的最优解集合,稳定点集合之间的收敛关系.为了求解近似模型,利用凸函数差的性质,建立了序列凸近似算法,并证明了其收敛性.注意序列凸近似的子问题是随机优化问题,其中随机变量可以用Monte Carlo随机抽样进行近似.可以证明Monte Carlo近似问题的结果以概率1收敛到序列凸子问题.最后数值实验说明了该方法的有效性.

关键词：线性回归、稀疏优化、概率约束

所属期刊栏目：40

分类号：O224(运筹学)

资助基金：福建省中青年教师教育科研项目JAT170096

在线出版日期：2019-08-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：51-58