关于积分与极限交换充要条件的注

摘要：

分析了积分与极限交换的充要条件,引进了等度可积函数序列和几乎处处绝对连续函数序列概念。证明几乎处处收敛的可积函数列在极限函数未知是否可积的情况下,积分与极限交换的充要条件是函数列在S∞上积分等度收敛;证明可积函数列依测度收敛的情况下,积分与极限交换的充要条件是函数列在[a,b]上积分等度收敛。

关键词：等度可积函数序列、几乎处处收敛、依测度收敛、积分与极限交换

所属期刊栏目：14

分类号：O174.1(数学分析)

在线出版日期：2012-04-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：262-268