根差不等式的推广

摘要：

有关文献中用微分学的方法证明了根差不等式n√a-n√b≤n√a-b(n∈N+,a＞b＞0).本文将该不等式中正数的n次算术根分别推广为正数的a(0＜a＜1)次幂以及任意实数的p/q(p,q∈N+,p＜q,q为奇数)次幂,并且证法是完全初等的,这就大大拓广了根差不等式的应用范围.应用根差不等式以及本文推广后的结果,对有关根式的数列极限、函数极限、一致连续等许多问题都可获得很顺利的解决,为教学提供了很大方便.

关键词：不等式、极限、一致连续

所属期刊栏目：21

分类号：O172(数学分析)

在线出版日期：2007-12-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：86-87