一类重特征根对方程解的简便解法

摘要：

对于常系数齐次线性微分方程组dX/dt=AX,当矩阵A的特征根λi(i=1,…,r)的重数是ni(≥1),对应的mi个初等因子是(λ-λi)ki1,…,(λ-λi)kimi,ki1+…+kimi=ni时,它对应方程中ni个线性无关解,其结构形如Xi(t)=(P(i)1(t),…,P(i)n(t))'eλ()i,此时多项式P(i)j(t)的次数小于等于Mi-1,(Mi=max{ki1…,kimi}).由于Mi计算起来非常困难,本文利用相似矩阵的特点和Jordan标准型在Mi-1与ni-1之间找到了一个便于应用的多项式P(i)j(t)次数的上界,使计算起来更加方便和有效.

关键词：特征根、初等因子、Jordan标准型

所属期刊栏目：20

分类号：O175.1(数学分析)

在线出版日期：2006-06-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：73-76