用变分法研究中心力场存在束缚态的条件

摘要：

在量子力学中,变分法可以用来研究中心力场V(r)中存在束缚态的条件.我们用变分法对以下5种中心力场:V1(r)=-γδr-α),V2(r)=-V0e-r/α,V3(r)=γe-r/α/rV4(r)==e2/r,V5(r)=-A/r2,研究了存在束缚态的条件,结果分别为(1)μγα/h2>0.68,(2)μV0α2/h2>0.84,(3)μγα/h2>1,(4)e取任意值,(5)无论取何值,均不能形成束缚态.我们还对这些势场的定态薛定谔方程,用精确求解的方法得到的条件分别为(1)μγα/h2>0.5,(2_μV0α2/h2>0.7228,(3)μγα/h2>0.84,(4)e取任意值,(5)无论A取何值,均不能形成束缚态.对比以上两种结果看出,由变分法得到的条件是充分条件,不是必要条件,变分法是简单适用的.

关键词：中心力场、束缚态、变分法

所属期刊栏目：23

分类号：O41(理论物理学)

在线出版日期：2008-11-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：85-87