指数型加权Bergman空间上Hankel算子的有界性与紧性

摘要：

令φ为一类指数型权,对于单位圆盘D上由指数型权诱导的加权Bergman空间Apφ=Lpφ∩H(D),其中H(D)为单位圆盘D上全体全纯函数所成的空间,其上的Hankel算子记作Hf(g)=(Id-P)(fg).本文介绍了指数型权的基本性质以及证明有界性与紧性所需要的相关定理与引理,并对空间上的再生核函数以及∂ˉ方程的解做出了某些积分估计和范数估计.然后利用前面积分估计与范数估计的结果得出:当1≤p≤q<∞时,分别得到了Hankel算子Hf从Apφ到Lebesgue空间Lqφ的有界性与紧性的等价刻画;当1≤q<p<∞时,Hankel算子Hf从Apφ到Lebesgue空间Lqφ的有界性与紧性是彼此等价的.

关键词：指数型加权Bergman空间、Hankel算子、有界性、紧性

所属期刊栏目：37

分类号：O177(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11971125

在线出版日期：2024-09-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：92-100