D-Z矩阵和D-ZB-矩阵线性互补问题解的误差界估计式的改进

摘要：

D-Z矩阵和D-ZB-矩阵是数值计算中占有重要地位的且应用背景较广的H-矩阵的重要新子类,被广泛的应用在控制论及神经网络系统的稳定性分析、计算机的信号处理、磁共振成像问题、模拟以及多项式优化、求震动的频率和数值分析中迭代格式的收敛性分析等问题中.针对这两类矩阵的线性互补问题解的误差界估计问题,首先,根据其定义、两个重要不等式的性质和主对角元素为正的D-Z矩阵与D-ZB-矩阵的性质引理,构造了新的D-Z矩阵;其次,应用该矩阵逆的无穷范数上界的估计范围,结合对一系列不等式的合理放缩技巧,给出了这两类矩阵线性互补问题误差界的新估计式,且获得了D-ZB-矩阵最小奇异值的新下界;最后,用算例表明了新估计式提高了估计的精度.

关键词：D-Z矩阵;D-ZB-矩阵;线性互补问题;误差界

所属期刊栏目：33

分类号：O151.21(代数、数论、组合理论)

资助基金：云南省教育厅项目;云南省教育厅项目;文山学院科研基金项目

在线出版日期：2022-01-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：77-82