菲涅尔积分的几种计算方法

摘要：

考虑菲涅尔积分的多种计算方法的来源问题,介绍了通过引入收敛因子转化为二重广义积分计算的方法,并指出这种方法发现的思想来源.对菲涅尔积分和广义菲涅尔积分给出了利用广义积分交换次序定理的计算方法,没有通过引入收敛因子就解决了问题,方法自然且具有一般性.对一类欧拉积分公式,给出了对参变量求导的简便计算方法,指出了一类欧拉积分公式对广义菲涅尔积分计算的应用,发现菲涅尔积分、广义菲涅尔积分、狄利克雷积分都可以是一类欧拉积分公式的特例,沟通了这些积分之间的关系.

关键词：菲涅尔积分、广义菲涅尔积分、欧拉积分公式、含参变量广义积分、内闭一致收敛性、函数列积分的极限理论

所属期刊栏目：29

分类号：O177.2(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金61271010;北京航空航天大学校级重大教改项目2016

在线出版日期：2016-11-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：88-96