给定边界面积最小的曲面的平均曲率为零的证明方法

摘要：

在曲面论几何中,定义平均曲率为零的曲面为极小曲面.而在三维欧氏空间中,给定边界的闭曲面中面积最小的曲面,其平均曲率一定为零,即给定边界的闭曲面中面积最小的曲面为极小曲面.文章用变分理论给出几种新的证明,使证明过程更加直接明了.

关键词：极小曲面、正则曲面、平均曲率、变分方法

所属期刊栏目：27

分类号：O186.1(几何、拓扑)

资助基金：国家自然科学基金资助项目11171013

在线出版日期：2014-06-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：83-86,90