10.3969/j.issn.1673-159X.2018.01.008
关于Lucas数立方与二项式数的卷积公式
对于非负整数l,Ll表示第l个Lucas数;(ni) =n!/i!(n-i)为二项式系数;对于非负整数l和k以及正整数n,设l(k,3,n)是数列{(ni)}nj=0和{L3k+i}ni=0的卷积,即l(k,3,n)=(n0)L3k+(n1)L3k+1+…+(nn)L3k+nnΣi=0(ni)L3k+i.文章证明了k≥n时,l(k,3,n) =2nL3k+2n+3(-1)k+nLk-n;当k<n时,l(k,3,n) =2nL3k+2n +3Ln-k成立.
Lucas数、3次方幂、卷积、二项式系数
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O156.2(代数、数论、组合理论)
国家自然科学基金11501419;陕西省教育厅科学计划研究项目15JK1262;渭南师范学院军民融合项目16JMR11;渭南师范学院科研项目17YKS11;陕西省重点学科基础数学项目资助
2018-04-04(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
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