非线性Schrödinger方程长时间稳定性的一个估计

摘要：

本文考虑一维环面上的非线性Schr?dinger方程i(ψ)=-△ψ+F(| ψ|2)ψ,x∈T的稳定性,其中T:=R/2πZ,F:R→R解析,F(0)=0,F'(0)≠0.在正则性指标s满足1/2＜s＜1的条件下,本文给出了方程的小振幅解关于尺度为ε的初值(ε＞0且足够小)的长时间稳定性的一个估计.具体而言,本文证明了方程解的傅里叶系数的模在ε-(4+2/9s)尺度的时间内几乎保持不变.

关键词：非线性Schrödinger方程、小振幅解、长时间稳定性

所属期刊栏目：60

分类号：O175.21(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11971299

在线出版日期：2023-04-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：49-56