有限域上几类椭圆曲线簇的有理点数分布

摘要：

设Ea,b为定义在有限域Fq上的椭圆曲线y2=x3+ax+b,其中q=pn,素数p≥5,ta,b表示Frobenius映射的迹,于是有理点数#Ea,b(Fq)=q+1-ta,b.本文作者利用有限域上的指数和计算了∑x∈Fqtax,bx、∑x∈Fqtax2,bx2、∑x∈Fqtax2,b以及∑x∈Fqta,bx2,基于这些结果作者给出了当a和b相等且跑遍Fq或F(q)的二次剩余类时#E(Fq)的均值,以及a或b固定,另外一个参数跑遍Fq或F(q)的二次剩余类时#E(Fq)的均值.

关键词：椭圆曲线、有理点数、Frobenius映射、指数和

所属期刊栏目：48

分类号：O156.1(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家“973”基金项目2007CB807902;国家“863”基金项目2009 AA01Z417;全国优秀博士学位论文作者专项基金FANEDD-2007B74

在线出版日期：2012-01-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：771-776