一类DMD-群

摘要：

称有限群G是单基点群(monolith),如果G只有一个极小正规子群;称x是有限群G的monolithic特征标,如果x∈Irr(G)且G/ker(x)是单基点群;称有限群G是个DMD-群,如果G的全体非线性的monolithic特征标的次数互不相同.作者的目的是确定一类DMD-群的结构.主要结果是下述定理:设G是个非Abel群,并设换位子群G′是G的一个极小正规子群.如果G的全体非线性的monolithic特征标的次数互不相同,即如果G是个DMD-群,则下述之一成立:(1)G=P×A,其中P是个超特殊2-群,A是个奇阶Abel群.(2)G′是初等Abel p-群,G=G′L×P1,其中L是G的一个Abel p-补,P1是一个Abel p-群(p是个固定的素数),G′L/CL(G′)≌G/Z(G)是以G′CL(G′)/CL(G′)≌G′为核和以循环群L/CL(G′)为补的双传递Frobenius群,并且Z(G)=P1CL(G′).从这个定理我们立刻得到只有一个非线性的monoIithic特征标的有限群的分类.

关键词：单基点群(monolith)、DMD-群、monolithic特征标、分类

所属期刊栏目：41

分类号：O152.1(代数、数论、组合理论)

在线出版日期：2004-10-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：736-739