TSP问题的脂肪计算复杂性与启发式算法设计

摘要：

旅行商问题(traveling salesman problem,简称TSP)是经典的NP-难解组合优化问题之一,求解它的高效启发式算法一直是计算机科学研究的热点.脂肪作为描述TSP结构特征的新工具,对启发式算法设计具有重要意义.目前,TSP问题的脂肪研究还处于初始阶段,缺乏理论分析结果及相关的启发式算法.首先分析了TSP问题的脂肪计算复杂性,通过构造偏移实例的技巧,证明了获取TSP的脂肪是NP-难解的,即在P(NP的假设下,不存在算法可以在多项式时间内获得完整脂肪.在此基础上,通过分析TSP问题局部最优解与脂肪的关系,给出了求解TSP问题的元启发式算法--动态候选集搜索(dynamic candidate set search,简称DCSS)算法.利用该算法,改进了目前求解TSP问题最好算法之一的LKH.TSPLIB典型实例的实验结果表明,改进后的算法在解的质量上有较为明显的提高.新的基于脂肪的启发式算法对于求解其他NP-难解问题具有一定的参考价值.

关键词：旅行商问题、NP-难解、脂肪、启发式

所属期刊栏目：20

分类号：TP18(自动化基础理论)

资助基金：the National Natural Science Foundation of China under Grant No.60805024;the National Research Foundation for the Doctoral Program of the Ministry of Education of China under Grant No.20070141020

在线出版日期：2009-11-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：2344-2351