有关方程ψ(m1m2…mn)=kψ2(m1)ψ2(m2)…ψ2(mn)的解

摘要：

讨论了方程ψ(m1m2…mn)=kψ2(m1)ψ2(m2)…ψ2(mn)当n=2,3时的正整数解情况.基于Euler函数ψ(n)与广义Euler函数ψ2(n)的有关性质,给出了n=2方程只在k=2,4,5,8,10,12时有正整数解的结论,并利用分类讨论和初等的方法给出当k取具体值时该方程的具体的正整数解或者正整数解的形式.同时也给出了当n=3时该方程有正整数解时的一些k值,以及相对应的正整数解的形式,这里的k∈N,N为正整数集合.

关键词：Euler函数ψ(n)、广义Euler函数ψ2(n)、方程、正整数解

所属期刊栏目：41

分类号：O156(代数、数论、组合理论)

资助基金：新疆维吾尔自治区自然科学基金;喀什大学校内一般课题

在线出版日期：2020-06-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：75-79