分数阶次扩散方程的时间变步长紧致差分格式

摘要：

由于时间分数阶导数在初始时刻存在弱奇异性,解的低正则性会导致在均匀时间网格上精度的降低,从而产生巨大的计算量.针对此问题,对时间分数阶次扩散方程建立时间方向变步长的紧致差分格式.时间分数阶Riemann-Liouville导数采用非均匀的L1 R公式离散,空间方向采用四阶紧致差分格式近似.对所构造的差分格式的收敛性进行严格理论证明,给出了解的L2模误差估计.数值算例验证了格式的精度和有效性.

关键词：分数阶次扩散方程、Riemann-Liouville导数、变步长、紧致差分格式、误差

所属期刊栏目：20

分类号：O242.2(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金;中国博士后科学基金;南京工程学院科研基金项目

在线出版日期：2023-03-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：82-87