关于r进制表示法的一个问题数码和问题的探讨

摘要：

设r＞1是一个固定的正整数,则每一个正整数x都可以唯一地表示成
x=anrn+an-1 rn-1+…+a1r+a0
其中ai为非负整数且≤r-1,0≤i≤n,an≠0.在序列{0,1,2…,r-1}上定义有界算术函数f(m),f(0)=0.令
Sf(x)=∑n i=0f(ai),
Br,f,k(x)=1/x∑i≤x(Sf(i))k,
k为任意给定的正整数.证明了
Br,f,k(x)=(f(1)+…+f(r-1)/r)klogkx+O(logk-1 r x)=(f(1)+…+f(r-1)/r)klogk x.

关键词：位数码、r进制、平均阶

所属期刊栏目：40

分类号：O156;O157(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金10171046

在线出版日期：2008-05-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：89-93