求解单调变分不等式的一类预测-校正方法的统一框架

摘要：

设ΩRn是一个闭凸集,F是从Ω到Rn的一个映射.变分不等式是求一个向量u*∈Ω,使得对所有的u∈Ω都有(u-u*)TF(u*)≥0.本文给出求解算子F为单调的变分不等式的一类预测-校正方法的统一框架.对给定的uk∈Ω,预测点uk可以用不同的方法产生,但都可以用公式(预测) uk=PΩ[uk-βkq(uk,uk,βk)]来表示,其中βk＞0,q(uk,u,βk)∈Rn是依赖于uk,uk和βk的向量并满足一些简单统一的条件.新的迭代点uk+1由统一的校正公式(校正) uk+1=PΩ[uk-akβkF(uk)].产生,其中αk是最优步长参数,它使得在确定预测点的前提下,这一步迭代所取得的进步尽可能大.已有的一些方法可以看作是这个框架的特殊形式.此外,它也为构造求解单调变分不等式新的预测-校正类方法提供了启示与帮助.

关键词：单调变分不等式、临近点算法、预测-校正方法

所属期刊栏目：39

分类号：O221.2(运筹学)

资助基金：NSFC grant 10271054,the MOEC grant 20020284027,Jiangsu NSF grant BK2002075

在线出版日期：2008-05-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：451-459