正规族与高阶导数分担值

摘要：

设f(z)和g(z)在复平面的一个区域G内亚纯,a∈C=C U{∞},若f(z)-a和g(z)-a在G内具有相同的零点,则a称为函数f(z)和g(z)在G内的分担值,当零点计重数或不计重数时,则a分别称为函数f(z)和g(z)在G内的CM分担值或IM分担值.研究在函数与其高阶导数具有分担值的条件下函数族的正规性定则,证明了一个区域G上的全纯函数族F是正规的,如果两个不同的有穷复数为族F中每个函数及其k阶导数在G中的CM分担值,且族F中每个函数的零点重级≥k(k为自然数).例子表明本文定理中对函数零点重级的限制至少在k=2时是精确的.

关键词：全纯函数、高阶导数、正规族、分担值

所属期刊栏目：39

分类号：O174.52(数学分析)

资助基金：江苏省教育厅高校科研项目00KJB110004,01KJD110002;南京气象学院校内科研基金Y008,Y203

在线出版日期：2008-05-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：55-61