无穷积分的收敛与被积函数极限之间关系的探讨

摘要：

文章讨论无穷积分的被积函数 f(x)当 x→+∞时的极限情况。方法：利用函数 f(x)在[a,+∞)上一致连续的一些性质、结论和一些新颖的实例。结果：给出了无穷积分的被积函数极限的一些条件及其证明。结论：若无穷积分收敛时被积函数极限为零,必须附加一定的条件才能成立,这与数项级数和函数项级数收敛时一般项趋于零是有差别的。

关键词：无穷积分、收敛、被积函数、一致收敛、极限

分类号：O172.2(数学分析)

在线出版日期：2016-03-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：69-73