含快慢变量的Hopfield神经网络系统的张弛振荡和吸引盆

摘要：

基于几何奇异摄动理论,考察了含快慢变量的Hopfield神经网络系统的动力学行为.首先,通过对快子系统的稳定性分析,求得快慢系统的慢变流形的结构.其次,利用几何奇异摄动法,分析了系统在慢变流形附近的解轨线形状,证明了张弛振荡的存在性,并求得振荡解的周期；当慢变流形上存在稳定的平衡点时,张弛振荡消失,这时求得各个稳定平衡点的吸引盆.最后,通过数值算例分析,验证了理论分析的正确性.

关键词：快慢系统、慢变流形、张弛振荡、吸引盆

所属期刊栏目：26

分类号：O175.14(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11102078;江西省自然科学基金CA201107114;江西省教育厅科技项目DB201107071;南昌航空大学博士启动基金项目EA201007058

在线出版日期：2012-07-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：7-14