弱网与拟网及其收敛性探究

摘要：

去掉偏序集的某一两种性质,将偏序集推广到拟序集与传递序集,引入拟定向集与弱定向集的概念并且讨论定向集、拟定向集和弱定向集的严格强弱关系,得到了拟定向集严格地强于弱定向集,定向集严格地强于拟定向集这一结果.在此基础上,类比拓扑空间中网的概念,引入弱网与拟网的概念.将拓扑空间网收敛的一些结果推广到更一般的拟网收敛和弱网收敛,得到了关于收敛的几个等价刻画.类比网与子网的关系,引入弱子网与拟子网的概念,对弱网与拟网与其各类型子网之间的收敛关系进行了刻画.最后,证明了拟网(弱网)关于乘积空间的一个收敛结果.

关键词：拟序集、拟网、弱网

所属期刊栏目：39

分类号：O189.11(几何、拓扑)

资助基金：国家自然科学青年基金11501391

在线出版日期：2020-09-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：89-93