CC-子群与有限群结构

摘要：

该文主要利用CC-子群的存在性来刻画有限群。首先,从CC-子群的存在性推导了一部分已知阶群的结构;其次,推导了当次正规子群和正规子群为CC-子群时的有限群的简单结构,得到了以下主要结论：定理1（1）若｜G｜=pq,p,q为素数,若G无CC-子群,则G为交换群。（2）若｜G｜=p2qn,p,q为奇素数,若G的CC-子群个数为1,则G为q幂零群.定理2设G为有限可解群,若G的每个次正规子群均为CC-子群,则｜G｜=pq。定理3设G为有限可解群,若G的每个正规子群为CC-子群,那么｜G｜=pqn,G=〈a〉G＇,其中,〈a〉为p阶子群。

关键词：有限群、Hall子群、CC-子群

所属期刊栏目：31

分类号：O152.1(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金资助项目10771172

在线出版日期：2012-06-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：11-12,15