构造辅助函数的简捷方法——"微分方程法"

摘要：

@@ 高等数学竞赛中常见用微分中值定理解决一些介值类问题,这类问题往往需要构造辅助函数,而构造辅助函数通常是很困难的.通过对江苏省一类高等数学竞赛题的研究发现,常见的介值类问题中通常要证明形如G(ξ,f(ξ),f'(ξ))=0的结论,而这类问题中构造出辅助函数,通常是对要证明的结论进行常数变易,获得一个一阶线性微分方程,通过解微分方程,即可构造出辅助函数,这种方法笔者称为微分方程法,其步骤如下:

机标关键词：构造辅助函数、简捷方法、一阶线性微分方程、问题、高等数学、微分中值定理、微分方程法、数学竞赛题、解微分方程、证明、介值、常数变易、可构造、竞赛中、江苏省、困难

所属期刊栏目：29

分类号：O17;TM7

在线出版日期：2010-10-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：184-185