三类随机系统广义概率密度演化方程的解析解

摘要：

近年来逐步发展的概率密度演化方法理论为随机动力系统的分析与控制研究提供了新的途径.过去若干年来,已经发展了一系列数值方法如有限差分法、无网格法用于求解广义概率密度演化方程.但是,针对典型随机系统,关于这一方程解析解尚比较缺乏.本文以李群方法为工具,研究给出了Van der Pol振子、Riccati方程和Helmholtz振子3类典型随机非线性系统的广义概率密度演化方程解析解.这些结果,不仅可以作为检验求解广义概率密度演化方程的数值方法结果正确性的判别依据,也为概率密度演化理论的进一步深入研究提供了若干分析实例.

关键词：随机动力系统、广义概率密度演化方程、李群、解析解

所属期刊栏目：48

分类号：O302

资助基金：国家自然科学基金重大国际合作项目资助51261120374

在线出版日期：2016-07-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：413-421