Birkhoff力学的研究进展

摘要：

Birkhoff力学是Hamilton力学的一个自然发展,是分析力学发展的一个新阶段,它广泛应用于力学、物理学和工程.本文总结Birkhoff力学的形成和发展,特别是近二十年所取得的成就.首先,从Birkhoff的《动力系统》中的有关段落开始,叙述Birkhoff力学的起源.其次,叙述这个力学的基本原理——Pfaff-Birkhoff原理以及这个力学的基本方程——Birkhoff方程的形成和发展.第三,简述Birkhoff力学的一些专门问题,包括约束Birkhoff系统,Birkhoff方程的积分方法,Birkhoff动力学逆问题,Birkhoff方程的运动稳定性,Birkhoff系统的几何方法,Birkhoff系统的全局分析等.最后,对Birkhoff力学的未来研究提出一些建议.

关键词：分析力学、Birkhoff力学、进展

所属期刊栏目：48

分类号：O316(理论力学（一般力学）)

资助基金：国家自然科学基金资助项目10932002,11272050,11372169

在线出版日期：2016-07-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：263-268