配点型区间有限元法

摘要：

在分析Taylor展开"点逼近"区间有限元法不足的基础上,提出了基于Chebyshev第一类正交多项式全局逼近目标函数的配点型区间有限元法.该方法不需要计算目标函数对不确定性变量的灵敏度,不要求不确定性变量的变化范围为小区间,并适合求解目标函数为不确定变量非线性函数的情形.目标函数正交展开式的系数采用Gauss-Chebyshev求积公式得到,故需要在不确定性变量所在区间内配置高斯积分点.计算目标函数在高斯点的取值是该方法的主要工作量,当不确定性变量数为m,并选用高斯十点法进行积分时,需要对系统进行12m次分析.算例表明,在其他区间有限元法失效的情况下,配点型区间有限元法依然能够得到几乎精确的区间界限.

关键词：区间有限元、Chebyshev第一类正交多项式、Gauss积分、Taylor展开、函数逼近

所属期刊栏目：43

分类号：O174.1;O242.2(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金

在线出版日期：2011-08-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：496-504