二阶非定常多宗量热传导反问题的正则解

杨海天1薛齐文2

1.大连交通大学; 2.大连理工大学;

摘要：

引入Bregman距离函数及其加权函数作为正则项,应用Tikhonov正则化方法,对二阶非定常多宗量热传导反问题进行求解.利用测量信息和计算信息构造最小二乘函数,将多宗量反演识别问题转化为一个优化问题.空间上采用8节点等参元进行离散,时域上采用时域精细算法进行离散,建立了二阶非定常多宗量热传导问题的有限元正/反演数值模型.该模型不仅考虑了非均质和参数分布的影响,而且也便于正反演问题的敏度分析,可对导热系数和边界条件等宗量进行有效的单一和组合识别.给出了相关的数值验证,对信息测量误差以及不同正则项的计算效率作了探讨.数值结果表明,该方法能够对二阶非定常多宗量热传导反问题进行有效的求解,并具有较高的计算精度.

关键词：二阶非定常热传导、正则化、Bregman距离、精细算法、多宗量

所属期刊栏目：39

分类号：O482.2(固体物理学)

资助基金：国家自然科学基金;博士启动基金

在线出版日期：2008-01-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：774-780