摄动有限差分方法研究进展

摘要：

摄动有限差分(PFD)方法,既离散微商项也离散非微商项(包括微商系数),在微商用直接差分近似的前提下提高差分格式的精度和分辨率.PFD方法包括局部线化微分方程的摄动精确数值解(PENS)方法和摄动数值解(PNS)方法以及考虑非线性近似的摄动高精度差分(PHD)方法.论述了这些方法的基本思想、具体技巧、若干方程(对流扩散方程、对流扩散反应方程、双曲方程、抛物方程和KdV方程)的PENS、PNS和PHD格式,它们的性质及数值实验.并与有关的数值方法作了必要的比较.最后提出值得进一步研究的一些课题.

关键词：有限差分方法、摄动精确数值解方法、摄动高精度差分方法、摄动有限差分方法

所属期刊栏目：30

分类号：O3(力学)

资助基金：中国科学院资助项目;中国科学院基础研究项目;中国科学院所长基金;中国科学院实验室基金

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共16页

页码：200-215