谱系的若干结论及新应用

摘要：

谱系与分布函数的定义很相似，那么它是否具有分布函数的某些性质呢？答案是肯定的。文章主要的结果为：1.证明了对Hilbert空间中的任意一点，谱系在强收敛意义下的间断点最多可数；2.以谱系为工具证明可分的Hilbert空间中的有界自伴算子的点谱最多可数；3.用较简洁的方法证明了有界自伴算子的特征值与其谱系的关系；4.不使用Riesz-Schauder理论，以谱系为工具证明了紧自伴算子的特征值要么是有限个，要么是以0为唯一聚点的可数个，且证明过程简单；5.不使用Riesz-Schauder理论，以谱系为工具证明了紧自伴算子可以用投影算子依算子范数逼近，且证明过程简单。

关键词：谱系、有界自伴算子、特征值、紧自伴算子

分类号：O177.1;O177.7(数学分析)

在线出版日期：2014-07-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：14-16,27