高维拟线性抛物系统能控性的近期进展

摘要：

本文综述高维拟线性抛物型方程、拟线性复Ginzburg-Landau方程以及只含一个控制变量的高维耦合拟线性抛物型方程组的能控性方面的一些近期的结果.通过使用不动点技术,采用主部具有C1系数的线性抛物型方程或方程组一些新的精细的Carleman估计.这一方法的要点是在古典解的框架下考虑能控性问题,并且当给定的数据具有一定的正则性时,线性抛物型方程或方程组在H(o)1der空间中来选取控制函数.利用类似的方法,还建立了拟线性抛物型方程不灵敏控制的存在性,其关键是将不灵敏问题转化为由拟线性抛物型方程和线性抛物型方程构成的耦合方程组在单个控制下一个非标准的能控性问题.

关键词：零能控性、近似能控性、拟线性抛物型方程、复Ginzburg-Landau方程、不灵敏控制

所属期刊栏目：31

分类号：O231.4(控制论、信息论（数学理论）)

资助基金：the National Nature Science Foundation of China.11371084,11231007 and 11322110;the National Basic Research Program of China"973" Program2011CB808002;the Program for New Century Excellent Talents in Chinese UniversityNCET-12-0812;the Foundation for the Author of National Excellent Doctoral Dissertation of China201213;the project MTM2011-29306 of the Spanish Science and Innovation Ministry and the Chang Jiang Scholars Program

在线出版日期：2014-08-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：864-871