信息几何研究进展

摘要：

随着人工智能的不断深入,基于欧氏框架的数学理论无法有效解决信息领域中的一些非线性和随机性问题,而信息几何是解决非线性和随机性问题的有效工具.基于黎曼几何的信息几何由于其在统计推断、信号处理、图像处理、神经网络、机器学习等领域的广泛应用,受到了人们的关注,成为热门的研究领域.经过几十年的发展,信息几何已经从最初鲜为人知的领域发展成为研究非线性、随机性复杂信息的重要工具.对信息几何研究进展进行综述,首先介绍信息几何的理论框架,包括对偶联络、流形上的测地距离及黎曼梯度等,然后简要介绍信息几何在统计推断、神经网络、控制系统领域、信号处理和机器学习等领域的应用,最后展望信息几何的研究方向.

关键词：信息几何、黎曼梯度、黎曼度量、测地距离、李群与李代数

所属期刊栏目：20

分类号：O186(几何、拓扑)

资助基金：北京市科技计划Z161100005016043

在线出版日期：2020-12-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：12247-12254