基于辛方法的二维非稳态热传导问题研究

摘要：

基于二维热传导理论，通过引入对偶变量，推导了非稳态热传导温度场问题的辛对偶方程组。采用分离变量法和本征展开方法，建立起一种本征值和本征解的直接求解方法，得到了适用于任意跨厚比的平面非稳态问题的解析解。由于在求解过程中不需要事先人为地选取试函数，而是从基本方程出发，直接利用数学方法求出问题的解，使得问题的求解更加合理化。探讨不同跨厚比、不同时间步长情况下温度和热流密度的分布规律，并与已有解进行比较。结果表明，辛方法是一类可行的研究非稳态热传导的方法。考虑到非零本征值本征解具有局部性特点，进一步讨论不同跨厚比、不同时间情况下温度和热流密度分布的端部效应问题。为非稳态问题的理论及实际应用研究提供了新的途径。

关键词：非稳态热传导、辛方法、本征问题

所属期刊栏目：16

分类号：O414.14(理论物理学)

资助基金：国家自然科学基金11202112,11261045,51468053

在线出版日期：2016-06-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：1-8