一个比R(o)ssler系统代数结构更为简单的三阶混沌系统及其混沌抑制

摘要：

混沌的发现与研究大都集中在非线性项不只一项,或者非线性项仅有一项时其为平方项或立方项,或者系统状态方程代数项较多的系统;而类似于R(o)ssler系统的简单混沌系统的发现与研究较少.提出了一个结构比R(o)ssler混沌系统代数结构更为简单的三阶混沌系统,该系统方程为y'''+cy'+by'+ ay+ yy' =0.通过Lyapunov指数谱图证实了该系统取特定值时为混沌状态;系统分岔图展示了该系统随所定参数变化走向混沌的道路;状态方程给出了系统有唯一的平衡点;这表明所论系统是一种不同于Genesio-Tesi系统与Coullet系统的新混沌系统.给出系统在平衡点稳定应满足的条件.通过散度计算可知系统轨迹是以与系数c有关的指数形式收敛的.将所论系统改造为参数未知Genesio-Tesi系统后,借助一种自适应控制律可以对所论系统的混沌进行抑制.

关键词：三阶系统、混沌、参数未知、分岔、Lyapunov指数谱、自适应控制

所属期刊栏目：15

分类号：O231.2;O415.5(控制论、信息论（数学理论）)

资助基金：国家自然科学基金51245013

在线出版日期：2015-08-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：1-5