Helmholtz方程有限元方法的精度改进

摘要：

Helmholtz方程在电磁学、声学等领域的应用都十分广泛,但实际应用中往往不能得出解析解,故现实中常用有限元方法求出高精度的数值解.针对二维Helmholtz方程的性质,分别采用双线性插值和三角插值的方法构造有限元空间的形函数,并推导了刚度矩阵和荷载向量.采用数学软件MATLAB分别做了数值仿真,得出了数值解与解析解之间的误差数据.通过与采用双线性插值构造的有限元空间对比,用数值仿真证明了采用三角插值方法构造有限元空间时,数值解具有更好的精度,且适用于波数较大的情形.

关键词：Helmholtz方程、有限元、形函数、精度

所属期刊栏目：12

分类号：O241(计算数学)

在线出版日期：2012-08-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：4065-4068