主元加权迭代法求解病态线性方程组

摘要：

由于病态线性方程组的系数矩阵条件数很大,使用迭代法求解病态线性方程组时,收敛速度慢且数值解的精度很低.针对此问题,设计了一种主元加权迭代算法.该算法在系数矩阵主元上叠加一个权值,以此来降低系数矩阵的条件数.最后以希尔伯特矩阵构成的病态线性方程组为例,对提出的主元加权迭代算法和高斯-赛德尔迭代法以及雅克比迭代法进行了测试.对比试验结果表明:主元加权迭代算法能有效地提高数值解的精度.

关键词：病态线性方程组、主元加权、预处理、条件数

所属期刊栏目：12

分类号：O175.1(数学分析)

资助基金：黑龙江省教育厅科学技术研究项目11551017

在线出版日期：2012-03-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：381-383