一类带有Neumann边界的奇异拟线性椭圆方程解的存在性

摘要：

应用变分方法中的极值理论来研究Neumann边界问题{ -div(｜x｜α｜▽u｜p-2▽u)=｜x｜βup(α,β)-1-λ｜x｜γup-1+｜x｜μq-1,u(x)＞0,x∈Ω｜▽u｜p-2?u/?u=0, x∈?Ω其中Ω是RN(N≥3)中具有C2光滑边界的有界区域,0 ∈Ω,n表示(e)Ω的单位外法向向量,且1＜p＜N,α＜0,β＜0,使得p(α,β)(△)p(N+β)/N-p+α＞P,γ＞α-p,P＜q＜p(α,μ).对于参数α,β,γ及μ的不同范围,建立上述方程解的存在性结果.其中对参数不同范围的讨论对解的存在性所起到的至关重要的作用.

关键词：奇异拟线形椭圆方程、Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式、临界指标、基态解

所属期刊栏目：12

分类号：O175.8(数学分析)

资助基金：2011年度解放军理工大学理学院青年科研基金和国家863计划重点基金

在线出版日期：2012-05-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：129-132