热传导方程初值问题的解在概率统计中的应用

摘要：

在概率论中,求解形如E[φ(X)] -1/(√2πσ)∫-∞+∞φ(x)e-(x-μ)2/(2σ2)ds的积分是很重要的.但即使φ(x)是初等函数如xn,ems,sinmx等,用常规的分部积分法也不易处理.而1维热传导方程初值问题有形如前面的积分解和含有微分算子的级数解,由解的唯一性将把这类期望的积分运算转化为含有微分的级数运算.通过举例说明了该方法在求解数字特征、特征函数等方面的简便实用性,并以公式形式给出了xn,ems,sinmx等解析函数的期望.最后作为补充,给出了n维类似的结论.

关键词：热传导方程、初值问题、分部积分、微分算子、数学期望、数字特征、特征函数

所属期刊栏目：11

分类号：O211.9(概率论与数理统计)

在线出版日期：2012-03-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：8282-8285