任意多面体重心及积分的精确算法

摘要：

通过对三维单纯形积分公式的分析给出了其伪代码实现,并结合具体实例描述了其求解过程,给出了任意形状多面体重心计算方法.利用上述算法,对比了中空规则形状多面体重心的计算值与理论值差异,分析了不同边长比(10-4-104)情况下计算值与理论值的差异,讨论了计算结果的精度.通过非规则形状多面体重心计算结果的稳定性分析,讨论了单纯形积分的普适性特征.结果表明,积分和重心的计算值与理论值的相对误差约为10-15-10-14,图形条件对积分结果的影响极小且不存在系统性.因此,单纯形积分结果具有高度的稳定性和精确性.

关键词：任意形状多面体、单纯形积分、重心问题、图形条件

所属期刊栏目：11

分类号：O186.5(几何、拓扑)

资助基金：国家自然基金40974005;日本JSPS科研费基盘研究;22310113,G Chen

在线出版日期：2012-01-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：6515-6520