矩阵方程AXB+CXD=F广义双对称解的迭代算法

摘要：

对广义自反矩阵P,即PT=P,P2=I,如果PXP=X,XT=X,称X为广义双对称矩阵.在共轭梯度思想的启发下,给出了迭代算法求解约束矩阵方程AXB+CXD=F的广义双对称解及其最佳逼近.应用迭代算法,矩阵方程AXB+CXD=F的相容性可以在迭代过程中自动判断.当矩阵方程AXB+CXD=F有广义双对称解时,在有限的误差范围内,对任意初始广义双对称矩阵X1,运用迭代算法,经过有限步可得到矩阵方程的广义双对称解;选取合适的初始迭代矩阵,还可以迭代出极小范数广义对称解.而且,对任意给定的矩阵X0,矩阵方程AXB+CXD=F的最佳逼近广义双对称解可以通过迭代求解新的矩阵方程AXB+CXD=F的极小范数广义双对称解得到.

关键词：约束矩阵方程、迭代算法、广义双对称解、极小范数解、最佳逼近

所属期刊栏目：9

分类号：O151.21(代数、数论、组合理论)

在线出版日期：2010-01-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：6283-6285