同伦论的分析学溯源

摘要：

同伦论是代数拓扑学的重要研究内容,其思想起源可以追溯到分析学中的许多问题.柯西在研究复函数的积分值与积分路径的关系时提出了柯西积分定理,黎曼为处理多值函数而引入的黎曼面,皮瑟在处理代数函数时引入的连续变换思想以及若尔当有关闭曲线的研究等,都为庞加莱定义基本群产生了非常重要的影响.通过研究同伦论的分析学溯源,可以使我们更清楚地认识到同伦论的历史演变过程,同时为理解近现代几何学的发展状况提供一个窗口.

关键词：数学史、拓扑学史、同伦论、分析学

所属期刊栏目：36

分类号：N09(自然科学史)

资助基金：国家自然科学基金;西安财经大学科学扶持计划项目

在线出版日期：2019-07-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：88-91