Cauchy-Hadamard定理中关于"幂级数收敛半径确定"充分性的分析

摘要：

针对华东师范大学数学系编著的《数学分析(下册)》第三版第十四章第一节Cauchy-Hadamard定理中利用上极限确定幂级数收敛半径的条件"当0<ρ<+∞时,收敛半径R=1/ρ",给出了一个反例说明该条件充分性不足,并通过分析应对幂级数系数集{an}的有界性加以限制,得到了Cauchy-Hadamard定理的最优充分性条件.

关键词：Cauchy-Hadamard定理、幂级数收敛半径、充分性、上极限、下极限

所属期刊栏目：41

分类号：O173.1(数学分析)

在线出版日期：2021-01-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：17-20