关于烤盘最佳形状选择的研究

摘要：

该文是对2013年美国数学建模竞赛A题的更深一步的讨论,题目是如何在不烤焦蛋糕和最大利润条件下优化确定烤蛋糕的烤盘最佳类型,而文章仅仅考虑在烤盘给定确定面积和蛋糕不烤焦的前提下,来确定烤盘的最佳形状.蛋糕是否被烤焦取决于蛋糕中心达到相同温度时所用时间长短,首先运用推导的热稳态传导公式,通过matlab的PDE工具箱绘出矩形的温度分布图,解释了在蛋糕递角上容易烤焦.烤盘外壁温度分布类比恒温条件下的球壳传温给出,蛋糕内部遵循熟传递,从高温传向低温.文章将蛋糕离散化并结合元胞自动机模型,仿真得到了不同形状的烤盘在中心达到相同温度时蛋糕的温度分布,并给出运行次数.仿真结果显示圆形形状烤盘运行次数仅为4374,次数最少,从而确定圆形烤盘是最佳选择.

关键词：热传递、球壳传温、元胞自动机

分类号：F203.9(国民经济管理)

在线出版日期：2013-06-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：86-87,89