Cauchy型奇异非线性方程的高精度数值解法研究

摘要：

为获得Cauchy型奇异非线性方程的高精度数值解,提出利用数值逼近函数的方法来进行有效求解.首先,对Cauchy型含有复变量的非线性方程实现Cauchy奇异积分方程转换,利用方程式中具有特征算式的相关算子当作正则化算式,对奇异积分非线性方程实行正则化操作,从而消除Cauchy核奇异性;然后数值逼近非线性方程并利用Chebyshev多项式完成函数逼近,基于特定阶值奇异积分数值法定义Cauchy型奇异积分转换定理,最终通过定理的运用及固定阶值获得关于求解Cauchy奇异积分数值的公式,则完成非线性方程的高精度数值求解计算过程.仿真实验证明,文中提出的数值逼近函数法能够有效完成对Cauchy型奇异非线性方程的求解.

关键词：非线性方程、Cauchy奇异积分、正则化、数值逼近

所属期刊栏目：33

分类号：O91

在线出版日期：2017-04-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：11-14