浅谈三角形的“四心”与平面向量

摘要：

　　向量作为研究平面图形的一种工具，它具有代数与几何的双重性，与其它知识相结合也成了近几年高考命题的热点。特别对三角形的“四心”有关的向量问题，由于它能凸现出较好的区分和选拔功能，因而备受命题者的青睐。不仅考查了向量的几何运算，又考查了三角形的基本性质，同时也考查了学生掌握运动、变换的数学思想方法及综合运用能力。解决这类问题首先要对三角形的“四”心定义的理解：重心（三条中线的交点）、内心（三个内角的角平分线的交点）、外心（三条线段中垂线的交点）、垂心（三条高线的交点），有些同学对这“四”心定义总是张冠李戴，概念不清楚；其次熟练掌握向量加减法、平面向量基本定理及向量共线等相关知识。本人在日常教学中作了一些收集、整理，通过实例总结提炼了一些解题方法和规律，希望能对我们的复习教学有所帮助。

关键词：向量、内心、重心、垂心、外心

分类号：G633.6(中等教育)

在线出版日期：2013-09-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：253-253,272