平面并联机构正运动学分析的几何建模和免消元计算

摘要：

为了解决三自由度平面并联机构的正运动学分析建模和求解时,需要建立坐标系和消元的问题,基于共形几何代数(Conformal geometric algebra,CGA)提出一种脱离坐标系的几何建模和免消元计算方法.在共形几何代数框架下通过基本几何体的相交、分离和对偶运算,表示出动平台上的两个铰链位置;根据动平台三角形面积的有向性,并经过一系列的几何代数运算和化简推导出该问题的特征多项式方程;通过半角正切变换、欧拉变换或不需要任何变换可直接获得任意构型的平面并联机构正运动学分析的一元高次方程.特征多项式方程的推导脱离了坐标系,不需要经过消元,且不需要任何前提条件.数字实例求解表明提出的方法对于特殊构型和一般构型的平面并联机构都是适用的,验证了算法的正确性,结果表明算法数值鲁棒性好,为平面并联机构运动学求解理论提供了一种新思路.

关键词：平面并联机构、正运动学、共形几何代数、几何建模、免消元计算

所属期刊栏目：54

分类号：TH112

资助基金：国家自然科学基金51605036,51775052,51375059;北京市自然科学基金-海淀原始创新联合基金L172031;中央高校基本科研业务费专项2016RCGD23

在线出版日期：2018-11-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：27-33