流形网格曲面上测地B样条插值

摘要：

针对现有曲面上自由曲线设计方法的不足,提出一种插值于流形网格曲面上给定点列的测地B样条曲线生成方法.用流形网格曲面上两点间的最短测地线代替欧氏空间中的两点间直线,将欧氏空间中的德布尔算法拓展到曲面空间,得到流形网格曲面上的测地B样条表示形式.对于给定的约束于网格曲面上的点列,基于欧氏空间中的B样条插值理论,反算出其控制顶点,将这些控制顶点投影到网格曲面上,作为待求曲线的初始控制顶点,生成初始的测地B样条曲线.为使曲线尽可能逼近于型值点,提出反向误差补偿策略,通过简单迭代求取约束于网格曲面上的控制顶点.根据曲线的凸包性,将曲线所在测地凸包区域与整体网格曲面虚拟分割,使插值测地B样条曲线的计算量仅与曲线所在测地凸包区域内的网格顶点数有关,而与整体网格大小无关,从而大大减少计算量.试验结果表明,所介绍方法健壮、有效,能满足曲面上曲线的交互设计要求.

关键词：扩展德布尔算法、流形网格、测地B样条、插值、测地凸包

所属期刊栏目：47

分类号：TP391(计算技术、计算机技术)

资助基金：福建省科技计划重点2009H0032;福建省高等学校新世纪优秀人才支持计划07176C03;中央高校基本科研业务费JB-ZR1104

在线出版日期：2012-03-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：136-142