弹性力学问题的一阶有限元解法

摘要：

求解弹性力学问题的应力时，如果采用常规的位移有限元法，需要先求得单元的节点位移，再经过求导运算得到。为了解决这种求解方式引起的应力精度下降的问题，提出了弹性力学问题的一阶多变量形式，使得应力与位移精度同阶，并推导了弱形式。采用有限元方法，对弹性力学问题给出了一阶解法的二维、三维数值算例，并且将一阶解法的结果与常规位移有限元法的解进行了比较。数值计算结果表明，一阶解法有效提高了应力的精度，并且应力的误差和节点位移的误差具有相同的收敛阶，验证了本文方法的有效性，为提高有限元法的应力精度提供了新的思路。

关键词：有限元、弱形式、弹性力学、一阶解法、应力精度

分类号：O303.6

资助基金：国家自然科学基金51278182

在线出版日期：2015-09-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：544-547